Ende der 1920er Jahre: Die Monte-Carlo-Rallye ist eine 1.500 Meilen lange Belastungsprobe für Autos und ihre Fahrer. Von verschiedenen Startplätzen in Europa aus liefern sich die Teams ein wahnwitziges Rennen bis Monte Carlo - jeder Teilnehmer mit einer anderen Motivation. Der exzentrische Sir Cuthbert Ware-Armitage (Terry-Thomas) hat eine halbe Automobilfabrik geerbt. Um an die andere Hälfte zu kommen, überredet er deren Eigentümer, den aufgedrehten amerikanischen Playboy Chester Schofield (Tony Curtis), bei der Rallye gegen ihn anzutreten. Der Bessere bekommt die ganze Fabrik! Vom schottischen John O’Groats aus beginnen sie das Rennen: Sir Cuthbert mit seinem Diener Perkins (Eric Sykes) als Beifahrer, Chester - vorerst - allein.

Unter falschem Namen startet in Stockholm der Ex-Sträfling Willy Schickel (Gert Fröbe), als deutscher Sportwagen-Enthusiast Horst Müller. Im Ersatzreifen schmuggeln er und sein Beifahrer Otto Schwartz (Peer Schmidt) gestohlene Juwelen. Auch Major Digby Dawlish (Peter Cook) und Lieutenant Kit Barrington (Dudley Moore), zwei britische Offiziere, die ihren Wagen mit zahlreichen Erfindungen verbessert haben, fahren in Schweden los. Ragusa auf Sizilien ist der Start für die römischen Polizisten Marcello Agosti (Lando Buzzanca) und Angelo Pincelli (Walter Chiari). Die beiden haben sich von einem Tombolagewinn einen Wagen gekauft und hoffen, dass ihnen - wenn sie erst berühmte Rennfahrer sind - auch die Frauen zu Füßen liegen.

Doch nicht immer läuft alles wie geplant. Die Rallyeteilnehmer haben mit dem Wetter, den Straßenbedingungen und den Rivalen zu kämpfen - und manchmal auch mit den weiblichen Reizen. Chester gabelt unterwegs die hübsche Betty (Susan Hampshire) auf, die sein Herz entflammt. Mit ihren Fahr- und anderen Künsten werfen drei elegante Französinnen unter Führung der Ärztin Marie-Claude (Mireille Darc) fast die italienischen Schürzenjäger aus dem Rennen. Die britischen Erfinder werden dagegen von eifrigen deutschen Zollbeamten mehr als gründlich durchsucht. Alle Teams treffen sich schließlich in einem Hotel im französischen Alpenstädtchen Chambery. Doch die letzte Etappe durch die schneebedeckten Berge hat es noch einmal in sich.